Stichprobenfehler

Der Stichprobenfehler ist ein Maß für die Genauigkeit der Inventurergebnisse. Er wird wesentlich beeinflusst durch den Stichprobenumfang und die Variabilität des beobachteten Merkmals. Bei Ergebnissen zu Veränderungen hat auch die Korrelation zwischen den Werten der beiden Inventuren einen Einfluss.

Da die verschiedenen Merkmale eine unterschiedliche Variabilität haben, unterscheiden sich deren Stichprobenfehler. Bei gleicher Größe der Auswertungseinheiten steigt der Stichprobenfehler in der Regel in folgender Rangordnung der Zielmerkmale:

1. Zuwachs je Hektar,
2. Vorrat je Hektar,
3. Fläche,
4. Zuwachs absolut,
5. Vorrat absolut,
6. Nutzung je Hektar,
7. Nutzung absolut,
8. Veränderung Vorrat je Hektar,
9. Veränderung Vorrat absolut,
10. Veränderung Fläche.

Rheinland-Pfalz (RP) bildet hier eine Ausnahme: Wegen der in RP bei der ersten BWI geringeren Stichprobendichte weisen Zuwachs, Nutzung und Veränderungen im Vergleich zu den Merkmalen, die den Zustand bei der BWI² beschreiben, relativ hohe Stichprobenfehler auf.

Die folgende Abbildung zeigt die Abhängigkeit des Stichprobenfehlers der Waldfläche von der Größe der untersuchten Waldfläche. Für die gesamte Waldfläche von 11,1 Mio. ha beträgt der einfache Stichprobenfehler 0,7 %, für 1 Mio. ha etwa 3 % und für 100.000 ha etwa 10%.

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Der Stichprobenfehler ist folgendermaßen zu interpretieren: Der wahre Wert der untersuchten Grundgesamtheit liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 68 % innerhalb einer Spanne von ± des einfachen Stichprobenfehlers um den mit der Stichprobe ermittelten Wert. In den Tabellen ausgegeben wird der relative Stichprobenfehler. Er ist das Verhältnis aus einfachem Stichprobenfehler und ermitteltem Wert.

Der verfügbare Stichprobenumfang sinkt, je feiner eine Auswertung räumlich oder sachlich differenziert wird. Damit steigt der Stichprobenfehler an. Folglich sind die Ergebnisse der Bundeswaldinventur für große Auswertungseinheiten, die dadurch viele Stichprobenelemente enthalten, zuverlässiger als für kleinere Auswertungseinheiten mit entsprechend weniger Stichprobenelementen.

Bei einem Stichprobenfehler über 10 % gilt der angezeigte Wert statistisch als wenig sicher und sollte nur mit entsprechender Vorsicht verwendet werden.

Für die meisten Zielmerkmale ist der Stichprobenfehler nur bei hinreichend großem Stichprobenumfang von mindestens 30 Trakten (= primäre Stichprobenelemente) ein zuverlässiges Maß für die Genauigkeit der Inventurergebnisse. Bei kleineren Stichprobenumfängen täuscht der Stichprobenfehler eine zu hohe Zuverlässigkeit vor. Davon nicht betroffen sind Zielmerkmale zu absoluten Gesamtwerten (zum Beispiel für Flächen, Vorräte, Stammzahlen).

Da für Zielmerkmale zu Veränderungen häufig sehr kleine Werte ermittelt werden, ergibt sich für diese oft ein großer relativer Stichprobenfehler. Allerdings bedeutet jeder Stichprobenfehler unter 100 %, dass der Vertrauensbereich den Wert „0" nicht einschließt und somit eine signifikante Veränderung vorliegt.